Brill-Noether对模空间的双有理映射

设$C$是亏格$g$的光滑射影不可约曲线。并设$G_{\alpha}(n,d,l)$是秩$n$、度$d$的向量丛与$H^0(C,E)$中维数为$l$的子空间构成的$\alpha$稳定对的模空间。对于一般的$C$、$1/\alpha \gg 0$且$g \ge n^2-1$，我们找到了从$G_{\alpha} (n, d, n+1)$到$G_{\alpha} (1, d, n+1)$的显式双有理映射。由于这一结果及其他例子，我们猜想对于$1/ \alpha \gg 0$且一般的$C$（$g>2$），$G_{\alpha} (a, d, a+z)$双有理地映射到$G_{\alpha} (z, d, a+z)$。