二分图图的闭合数：路径与其他树
组合数学
2025-11-11 v1 离散数学
摘要
我们解决了 Caro、Patk\'os 和 Tuza 最近提出的一个问题，通过确定二分图连通图在已知包含的子图中最长路径的长度以及二分图两侧顶点数目后，能够拥有的边数的最大值。此问题此前仅在二分图两侧规模相等且最长路径长度为至多 的情况下已知。我们还讨论了将“路径”替换为某些特定类型的树后的可能推广情况。
引用
@article{arxiv.2511.07374,
title = {Bipartite Tur\'an number of paths and other trees},
author = {Marthe Bonamy and Théotime Leclere and Timothé Picavet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07374},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 1 figure