多部图细分图的图兰数

在本文中，我们研究了既非二部也非完全的图的 $1$-细分图的图兰指数。具体而言，我们建立了 $K_{s,t}^+$ 的 1-细分图的图兰数的上界，其中 $K_{s,t}^+$ 是通过在完全二部图 $K_{s,t}$ 的大小为 $s$ 的部内添加一条单边得到的，且 $4\leq s \leq t$。此外，我们推导了由某些三部图的（可能退化的）1-细分图构成的一族图的极值数的上界。