格理想的根的二项式生成

设 $I_{L, \rho}$ 为格理想。我们给出了一个充分必要准则，在该准则下 $I_{L, \rho}$ 中的一组二项式在模根意义下生成 $I_{L, \rho}$ 的根。我们将该结果应用于确定 $I_{L, \rho}$ 或 $rad(I_{L, \rho})$ 在模根意义下的极小生成元个数的问题。