相邻 2 minors 生成理想的最小素数与幂根性

本文提供了关于由相邻 $2$-minor 生成的理想最小素数的完整描述，涉及所谓的可采集集合与关联晶格理想。我们证明对于这些理想，无素性、Coxeter-Macaulay、等级、Gorenstein 与完全交叉积性等属性等价。此外，我们给出所有满足任一等价性质的凸集合细胞的组合描述。最后，我们研究这些理想的幂根性，导出基于最小非幂根配置的必要组合条件。