关于欧拉理想的极小生成集
交换代数
2024-05-24 v1
摘要
我们研究了与简单图相关的欧拉理想的极小齐次生成集及其最大生成次数。我们证明了欧拉理想是一个格理想，并利用这一点刻画了属于极小齐次生成集的二项式。通过这种方式，我们得到了一个显式的极小齐次生成集。我们找到了一个关于图的最大生成次数的上界。这个不变量是最大欧拉子图边数的一半（该子图具有偶数基数且无偶弦）。我们证明对于二部图，这个不变量就是最大生成次数。特别地，我们证明如果图是二部图，则欧拉理想由二次生成当且仅当该图是弦图。此外，我们证明当图是完全图时，最大生成次数也是2。
引用
@article{arxiv.2405.13772,
title = {On the minimal generating sets of the Eulerian ideal},
author = {Jorge Neves and Gonçalo Varejão},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13772},
year = {2024}
}