超图的欧拉理想的次数与正则性
交换代数
2022-02-16 v1 组合数学
摘要
我们定义了 -一致超图的欧拉理想，并研究其次数与 Castelnuovo--Mumford 正则性。主要工具是从超图组合地获得的该理想的一个 Gr"obner 基。我们定义了超图中奇偶连接的概念，并证明欧拉理想的正则性等于此类边集的最大基数。次数的公式涉及顶点集合 的集合的基数，其中 容许一个 -连接。我们对完全 -部超图和秩为 的完全超图的情形显式计算了次数与正则性。
引用
@article{arxiv.2202.07000,
title = {Degree and regularity of Eulerian ideals of hypergraphs},
author = {J. Neves and G. Varejão},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07000},
year = {2022}
}