正常双曲不变流形的分岔及其对反应动力学的影响
混沌动力学
2015-06-15 v1 统计力学
动力系统
化学物理
摘要
本文研究了正常双曲性的破坏及其对反应动力学的影响，特别是分隔面、穿过分隔面 (DS) 的通量以及间隙时间分布。我们的方法是利用简单的两自由度哈密顿模型来研究这些问题，其中不同的几何量和动力学量可以精确计算。对于我们的示例，我们表明正常双曲不变流形内的共振可能导致也可能不导致“正常双曲性的丧失”。此外，我们表明此类共振的出现会导致分隔面拓扑结构的改变，但并不影响我们定义 DS 的能力。即使以丧失正常双曲性的方式改变能量，穿过 DS 的通量也随能量连续变化。对于我们的示例，间隙时间分布在对应于 DS 中存在同宿轨道的能量处表现出奇点，但这些奇点与正常双曲性的丧失无关。
引用
@article{arxiv.1304.3947,
title = {Bifurcations of Normally Hyperbolic Invariant Manifolds and Consequences for Reaction Dynamics},
author = {F. A. L. Mauguiere and P. Collins and G. S. Ezra and S. Wiggins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3947},
year = {2015}
}
备注
46 pages, 7 figures