具有对称性的神经网络模型的二分岔分析
混沌动力学
2022-12-09 v2 动力系统
摘要
我们分析了一类聚类兴奋-抑制神经网络，以及由于网络中置换对称性在全局耦合强度 变化时所产生的底层二分岔结构。我们主要考虑两种网络拓扑：一种是无自连接的全连接网络，另一种是将兴奋细胞划分为等大小簇的网络。尽管在两种情况下二分岔结构均由系统对称性决定，但两系统的行为存在定性差异。在全连接网络中，系统经历 Hopf 分岔并产生周期轨道解；值得注意的是，对于大 ，存在唯一稳定的周期轨道解且无稳定不动点。相比之下，在聚类网络中不存在 Hopf 分岔，且对于大 存在一族稳定不动点。
引用
@article{arxiv.2201.02713,
title = {Bifurcations of a neural network model with symmetry},
author = {Ross Parker and Andrea K. Barreiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02713},
year = {2022}
}
备注
41 pages