正则化 Ericksen 杆模型中的分岔
动力系统
2008-01-17 v2
摘要
我们将具有 Dirichlet 边界条件的区间上弹性基础上的弹性杆的正则化 Ericksen 模型视为一个双参数分岔问题进行研究。利用局部分岔分析和延拓方法，我们探讨了源自双重零特征值的分岔结构。我们的结果支持了 M\"uller 关于相关能量泛函局部极小值对称性的猜想 \cite{Muller}，并详细描述了该问题中出现的主分支连接结构。我们给出了 M\"uller 猜想的重新表述，并基于局部分析和数值观察提出了两个进一步的猜想。最后，我们分析了表征 分岔的“环”结构。
引用
@article{arxiv.0711.1257,
title = {Bifurcations in the regularized Ericksen bar model},
author = {M. Grinfeld and G. J. Lord},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1257},
year = {2008}
}