埃尔米特对称空间上的双-$\overline{\mathbb{Q}}$-结构与 CM 周期之间的二次关系

在本文中，我们引入了局部埃尔米特对称域上 CM 点切空间中双-$\overline{\mathbb{Q}}$-结构的概念。我们证明了该双-$\overline{\mathbb{Q}}$-结构可分解为一维双-$\overline{\mathbb{Q}}$-子空间的直和，并在阿贝尔簇的模空间 $\mathbb{A}_g$ 上显式给出了该分解。我们提出了一个解析子空间猜想，它是 Wüstholz 解析子群定理在此背景下的类比。我们证明了该猜想应用于 $\mathbb{A}_g$ 时，意味着 CM 阿贝尔簇全纯周期之间的所有二次 $\overline{\mathbb{Q}}$-关系均源于基本关系。