图与超图中的 Manickam-Miklós-Singhi 属性

本文研究图与超图的 Manickam-Miklós-Singhi (MMS) 属性。我们利用 2 均匀情况的结构特征，构建了新的具有 MMS 属性的规则图族。我们随后分析 Erd\H{o}s--R\'enyi 随机图模型 G(n,p)，并确定 MMS 属性在何种情况下以高概率成立。最后，我们通过伪匹配延伸匹配-基于的充分条件至更高的均匀性，通过一种泡沫构造产生更高均匀性的超图，这些超图具有 MMS 属性,从低均匀性的实例中生成。