超越ℓ1范数最小化的稀疏信号恢复
信息论
2012-06-01 v1 机器学习
math.IT
摘要
十多年来，稀疏信号恢复一直由基追踪去噪（BPDN）问题公式主导。本文提出一种算法，在无额外计算成本的情况下，在求解欠定线性方程组时比BPDN更有效地找到稀疏解。该算法称为WSPGL1，是对用于ℓ1最小化的谱投影梯度（SPGL1）算法的改进，其中LASSO子问题序列被替换为加权LASSO子问题序列，且权重常数应用于支持估计。支持估计从数据中导出，并在每次迭代中更新。该算法还每次迭代修改帕累托曲线，以反映正在求解的新加权ℓ1最小化问题。通过大量仿真证明，我们的算法的稀疏恢复性能优于ℓ1最小化，并接近Candès、Wakin和Boyd的迭代重加权ℓ1（IRWL1）最小化的恢复性能，尽管通常无法与之匹配。此外，我们的算法具有单个BPDN问题的计算成本。
引用
@article{arxiv.1205.6849,
title = {Beyond $\ell_1$-norm minimization for sparse signal recovery},
author = {Hassan Mansour},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6849},
year = {2012}
}
备注
IEEE Workshop on Statistical Signal Processing (SSP), August 2012