时钟漂移与长期模型风险：赌注规则的 betting 研究

我们探讨了在收益动力学由时间变换过程表示的情景下，赌注规则（Kelly rule）的表现。我们发现，在该一般半鞅设置下，除非对数收益呈正态分布，赌注规则不会最大化平均增长率。也就是说，赌注规则提出的投资头寸过大，投资者可以通过更不积极的方式获得更高的平均增长率。随机钟的方差越大，赌注规则失效的影响就越大。托尔普（1969）提出的破产阈值更接近，尽管基于来自文献的随机钟方差估计的例子表明，赌注规则的投资仍然安全地位于破产阴影区域内。最终，维持投资低于破产阈值的目标，针对一族随机钟分布，产生了一个与“可接受投资”理论相呼应的长期投资问题。