有向图积单形复形的Betti数及其在词归约中的应用
组合数学
2023-05-11 v1 几何拓扑
摘要
我们提出定制构造的胞腔复形，特别是积单形复形，以分析由有向图组成的数据。这些复形通过黏接单形的乘积胞腔而构造，适用于研究无环有向图（此处称为一致有向图）的数据。我们考察第一与第二Betti数的可能取值，以及生成非平凡同调的循环类型。我们将这些工具应用于与双出现词归约相关的有向图，这类词与某些纤毛虫物种的DNA重组过程相关联。我们研究词操作对这些图同调的影响。
引用
@article{arxiv.2305.05818,
title = {Betti Numbers of Prodsimplicial Complexes for Directed Graphs with Applications to Word Reductions},
author = {Lina Fajardo Gómez and Margherita Maria Ferrari and Nataša Jonoska and Masahico Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05818},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 19 figures