高维单纯复形与布尔模型中随机连接模型的贝蒂数
概率论
2025-06-17 v1
摘要
随机单纯复形作为随机图的推广，近年来在文献中日益受到关注。在本文中，我们考虑了一种在 arXiv:2506.11918 中引入的随机单纯复形新模型，该模型以自然方式推广了随机连接模型，并将文献中使用的若干模型作为特例包含在内。我们关注顶点位于 的标记平稳情况，其中标记空间 为任意 Borel 空间。我们将推导一类抽象函数的中心极限定理，并证明许多在单纯复形研究中考虑的典型函数（如贝蒂数）属于此类。作为重要特例，我们获得了布尔模型中贝蒂数的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2506.13429,
title = {Betti numbers in the Random Connection Model for higher-dimensional simplicial complexes and the Boolean model},
author = {Dominik Pabst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13429},
year = {2025}
}