玻色-费米混合物的 Bethe-ansatz 研究

我们考虑具有接触相互作用的一维玻色子与无自旋费米子混合物。在该系统中，低能下的元激发由四个线性色散模式描述，其特征在于两个激发速度。在此，我们研究具有相等相互作用强度且玻色子与费米子质量相等的系统中的速度。所得模型是可积的，并存在精确的 Bethe-ansatz 解。我们对其进行分析并解析推导出多个精确结果，其中包括 Drude 权重矩阵。我们证明，通过压缩率矩阵和 Drude 权重矩阵的知识可以计算激发速度，因为它们的平方是这两个矩阵乘积的特征值。作为伽利略不变性的结果，Drude 权重矩阵的元素满足特定的求和规则。我们的结果与有效低能哈密顿量中玻色子与费米子两个子系统之间存在动量-动量耦合项相一致。本研究中发展的解析方法可扩展至具有嵌套 Bethe-ansatz 结构的其他模型。