由 BEAUTY 驱动的 BEAST
统计方法学
2024-09-04 v6 机器学习
统计理论
应用统计
机器学习
统计理论
摘要
我们借助所提出的均匀性二元展开近似（Binary Expansion Approximation of UniformiTY, BEAUTY）方法研究无分布拟合优度检验。该方法推广了著名的欧拉公式，并通过边际二元展开中二元交互期望的线性组合来近似任意 copula 的特征函数。这一新理论使得许多重要的独立性检验可通过特定对称统计二次型的近似而统一，其中确定性权重矩阵刻画了各检验的功效性质。为实现稳健功效，我们考察具有数据自适应检验统计量的检验，称为二元展开自适应对称检验（Binary Expansion Adaptive Symmetry Test, BEAST）。对任意给定备择，我们证明 Neyman-Pearson 检验可由对称统计量的 oracle 加权和近似。具有该 oracle 的 BEAST 提供了可行功效的有用基准。为逼近此 oracle 功效，我们通过 oracle 检验的正则化重采样近似设计了 BEAST。BEAST 在许多现有检验对抗广泛常见备择的经验功效上有所提升，并在显著时给出依赖形式的清晰解释。
引用
@article{arxiv.2103.00674,
title = {BEAUTY Powered BEAST},
author = {Kai Zhang and Wan Zhang and Zhigen Zhao and Wen Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00674},
year = {2024}
}