具有提升秩分布的BCF群

构造了无穷多个大Schur sigma-群$G$，其对数阶$\mathrm{lo}(G)=19+e$，非初等双循环交换子商$G/G' \sim C(3^e) \times C(3)$，$e \ge 2$，提升秩分布$\rho(G)=(3,3,3;3)$，穿孔转移核类型$\kappa(G) \sim (144;4)$，且可解长度$\mathrm{sl}(G)=3$。直至$e \le 4$，它们被实现为虚二次数域$K=\mathbb{Q}(\sqrt{d})$（$d<0$）的3-类域塔群$\mathrm{Gal}(F_{3,\infty,K}/K)$。它们的亚 Abel 化$M=G/G''$是具有$\mathrm{lo}(M)=8+e$和双循环第三下中心因子$\gamma_3(M)/\gamma_4(M) \sim C(3) \times C(3)$的BCF群。