基于高斯序列先验的初始热状态贝叶斯推断

我们考虑统计线性逆问题，即从热方程在固定时刻的解在非均匀域上的噪声内部测量中恢复未知的初始热状态。我们采用在狄利克雷-拉普拉斯特征基上定义的高斯序列先验的非参数贝叶斯程序，yielding convenient conjugate posterior distributions with explicit expressions for posterior inference。我们回顾了最近的理论结果，提供了在大样本量极限下，基于后验的点估计和不确定性量化的渐近性能保证。我们进一步提供了该方法的实现，并通过数值模拟研究加以说明。