等价关系下矩阵线性空间的基
最优化与控制
2016-10-03 v1 环与代数
摘要
程代展于 2001 年提出的矩阵半张量积 (STP) 是标准矩阵乘积的自然推广，并对任意两个有限维矩阵均有良定义。2016 年，程提出了一种新的半张量和 (STA) 概念，它是标准矩阵加法的自然推广，并对任意两个行列数之比相同的有限维矩阵均有良定义 [1]。此外，[1] 中定义了矩阵间的一种恒等等价关系，证明了 STP 和 STA 对相应的恒等等价类有效，并赋予了相应的商空间以代数结构和流形结构。在这篇后续论文中，我们给出了该商空间的一组新的简洁基，这也表明对应于该商空间的李代数具有可数无限维。
引用
@article{arxiv.1608.01578,
title = {Basis for the linear space of matrices under equivalence},
author = {Kuize Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01578},
year = {2016}
}