自由群的基础共轭自同构及其相伴李代数
群论
2012-02-21 v2 代数拓扑
摘要
令 F_n = <x_1,...,x_n> 表示以 {x_1,...,x_n} 为生成元的自由群。Nielsen 与 Magnus 描述了从 F_n 的自同构群到整数上的一般线性群的自然满同态的核的生成元。其中特别地包含自同构 chi_{k,i},其以生成元 x_i 共轭生成元 x_k,并保持 x_j 不动(j 不等于 k)。此处给出了由 i<k 的 chi_{k,i} 生成的群的下中心列所得到的上同调环以及李代数的计算。对于由所有 chi_{k,i} 生成的群得到了部分结果。
引用
@article{arxiv.math/0610946,
title = {Basis-conjugating automorphisms of a free group and associated Lie algebras},
author = {F R Cohen and J Pakianathan and V V Vershinin and Jie Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610946},
year = {2012}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology Monographs on 22 February 2008