卷积算子带限等价性及其在滤波涡旋动力学中的应用
数值分析
2026-01-19 v2 数值分析
泛函分析
摘要
本研究建立了关于受限于有限谱波的卷积算子等价性的一般性定理。我们证明了即使两个核在带外区域不同，只要它们在已解析带内的傅里叶变换相同，即可在所有带限函数上产生相同的作用。这一性质在应用数学和计算物理中尤为重要，尤其是在测量或仿真受谱截断限制的场景中。作为应用，我们检视了滤波涡旋动力学中 的比例关系，并阐明了为何实际空间诊断会因不可观测的自由度而低估谱比例。我们的理论发现通过使用合成数据的数值示例得到支持。
引用
@article{arxiv.2508.14108,
title = {Band-Limited Equivalence of Convolution Operators and its Application to Filtered Vorticity Dynamics},
author = {Satori Tsuzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14108},
year = {2026}
}