相对振荡理论、Wronskian 的加权零点与谱移位函数
谱理论
2009-03-03 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们为 Sturm-Liouville 算子发展了经典振荡理论的一个类比,它不测量单个算子的谱,而是测量两个不同算子的谱之差。这是通过用两个不同算子的解的 Wronskian 的加权零点替代一个算子的解的零点来实现的。特别地,我们证明了 Sturm 型比较定理在此情形下依然成立,并展示了如何用它来研究本质谱隙中特征值的有限性。此外,还建立了与 Krein 谱移位函数的联系。
引用
@article{arxiv.math/0703574,
title = {Relative Oscillation Theory, Weighted Zeros of the Wronskian, and the Spectral Shift Function},
author = {Helge Krueger and Gerald Teschl},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703574},
year = {2009}
}
备注
26 pages