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联络 Laplacian 谱的逼近

偏微分方程分析 2022-02-23 v2 微分几何谱理论

作者: Dmitri Burago , Sergei Ivanov , Yaroslav Kurylev , Jinpeng Lu

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摘要

我们考虑度量-测度空间上向量丛上的卷积型算子。该算子将我们早期工作中函数上的类似卷积 Laplacian 推广到向量丛，并且是图联络 Laplacian 的自然推广。我们证明，对于闭黎曼流形上的欧氏或厄米联络，该算子的谱与图联络 Laplacian 的谱均逼近联络 Laplacian 的谱。

关键词

联络 Laplacian 向量丛度量-测度空间卷积算子图联络 Laplacian 谱逼近

引用

@article{arxiv.2012.09997,
  title  = {Approximations of the connection Laplacian spectra},
  author = {Dmitri Burago and Sergei Ivanov and Yaroslav Kurylev and Jinpeng Lu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09997},
  year   = {2022}
}

备注

journal version, revised Lemma 4.1, added references