分部复形的Banach Zuk判据及其在随机群中的应用
群论
2021-12-16 v2 组合数学
泛函分析
概率论
摘要
我们证明了群作用于分部单纯复形上的Banach版Żuk判据。利用这一新判据，我们针对Gromov密度模型中的随机群，关于几类Banach空间（空间、Hilbert空间、一致弯曲空间）推导出一个新的不动点定理。特别地，我们证明了对每个 ，Gromov密度模型中的群渐近几乎必然具有性质 ，并给出了此类群的边界共形维数随密度模型参数变化的增长的一个尖锐下界。
引用
@article{arxiv.2112.02929,
title = {Banach Zuk's criterion for partite complexes with application to random groups},
author = {Izhar Oppenheim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02929},
year = {2021}
}