随机群与性质(T)：Żuk定理再探
群论
2013-08-06 v2
摘要
我们为一条归功于Żuk的定理提供了一个完整且严格的证明，该定理指出，在Gromov密度模型中，当 d > 1/3 时，随机群以高概率具有性质(T)。原始论文存在诸多漏洞，特别是涉及在不同随机群模型之间转换的关键步骤未被描述。我们利用组合论证以及一个关于随机超图中完美匹配的最新结果来修补这些漏洞。我们还提供了一个替代证明，避免了组合上的困难，仅依赖于 G(n, p) 模型中随机图的谱性质。
引用
@article{arxiv.1106.2242,
title = {Random groups and Property (T): \.Zuk's theorem revisited},
author = {Marcin Kotowski and Michal Kotowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2242},
year = {2013}
}
备注
v2: minor corrections