平衡有理曲线与Fano超曲面的极小有理连通性

在射影空间中的一般Fano超曲面上，我们对无穷多个$k$确定了经过$k$个一般点集的有理曲线的极小次数$e$。在指数为1的超曲面情形，我们的结果对所有$k\geq 1$成立。在附录中，M.C. Chang证明了一个算术结果，它意味着在指数$>1$的情形下，由我们的方法所覆盖的曲线次数$e$之集合的密度约为$\frac{(n-d)(d-\frac{5}{2})}{(n-2)d}$。