回溯新 Q-Newton 法、Newton 流、Voronoi 图与随机求根

John Erik Fornaess; Mi Hu; Tuyen Trung Truong; Takayuki Watanabe

回溯新 Q-Newton 法、Newton 流、Voronoi 图与随机求根

最优化与控制 2024-01-09 v2 机器学习数值分析复变函数动力系统数值分析

作者: John Erik Fornaess , Mi Hu , Tuyen Trung Truong , Takayuki Watanabe

摘要

第三种作者最近引入了一种新的 Newton 法变体——名为回溯新 Q-Newton 法 (BNQN)——该方法具有强大的理论保证、易于实现且实验性能良好。此前进行的实验展示了 BNQN 在寻找多项式和亚纯函数根的吸引盆的一些显著性质。总体而言，它们看起来比 Newton 法的吸引盆更平滑。在本文中，我们继续深入实验探索这一显著现象，并将 BNQN 与 Newton 流和 Voronoi 图联系起来。这种联系提出了一些有待解释的具有挑战性的谜题。实验还表明，BNQN 比 Newton 法和随机松弛 Newton 法对随机扰动更具鲁棒性。

关键词

回溯新 Q-Newton 法 Newton 流 Voronoi 图随机求根吸引盆亚纯函数

引用

@article{arxiv.2401.01393,
  title  = {Backtracking New Q-Newton's method, Newton's flow, Voronoi's diagram and Stochastic root finding},
  author = {John Erik Fornaess and Mi Hu and Tuyen Trung Truong and Takayuki Watanabe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01393},
  year   = {2024}
}

备注

48 pages. Some typos are fixed. Comments are welcome!. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2312.12166

回溯新 Q-Newton 法、Newton 流、Voronoi 图与随机求根

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关键词

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