接近弹性线的贝塞尔曲线
数值分析
2018-05-22 v2 图形学
摘要
我们研究了识别那些在 L2 范数上接近平面弹性曲线的三次贝塞尔曲线的问题。该问题出现在制造过程产生弹性曲线的设计情境中；这些曲线在数字环境中难以处理。我们寻求一类特殊的贝塞尔曲线作为代理。我们确定了一个易于计算的量，称为 lambda 残差，它能准确预测较小的 L2 距离。随后，我们确定了控制多边形的几何标准，以保证贝塞尔曲线的 lambda 残差低于 0.4，这实际上意味着该曲线在 L2 范数下与其弧长的弹性曲线偏差在 1% 以内。最后，我们给出了两种投影算法，它们接收输入的贝塞尔曲线并调整其长度和形状，同时保持端点和端点切角固定，直到其接近弹性曲线。
引用
@article{arxiv.1710.09192,
title = {B\'ezier curves that are close to elastica},
author = {David Brander and J. Andreas Bærentzen and Ann-Sofie Fisker and Jens Gravesen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09192},
year = {2018}
}
备注
13 pages, 15 figures