Azumaya 代数与单穿孔环面丛
几何拓扑
2023-03-30 v1 代数几何
摘要
Chinburg、Reid 和 Stover 近期的工作表明，三维球面中双曲纽结补空间 的特征簇的某些算术与代数几何性质，可给出关于 M 的 Dehn 填充的拓扑与数论信息。具体而言，他们展示了四元数 Azumaya 代数的某个扩张问题之研究如何与这些填充相关的拓扑不变量相联系。在本文中，我们将他们的工作推广到双曲单穿孔环面丛的情形。在此过程中，我们展示了相关扩张问题中在双曲纽结补空间情形下不可见的新现象，这与双曲单穿孔环面丛更复杂的非阿贝尔可约表示理论有关。随后我们将这些结果应用于文献中的一系列例子，并列出两项工作中遗留的一些问题。
引用
@article{arxiv.2303.16309,
title = {Azumaya algebras and once-punctured torus bundles},
author = {Nicholas Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16309},
year = {2023}
}