三维凯尔-塞格系统的轴对称 II 类爆炸解
偏微分方程分析
2025-03-03 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们构造了三维抛物-椭圆凯尔-塞格（Keller-Segel）系统的轴对称解，这些解在有限时间内爆炸。在 particular 中，奇点为 II 类，这意味着其局部渐近轮廓可为二维系统的驻定解的重缩放定常解。此外，质量浓度沿平面中的一个一维环发生集中。在分析中，我们依赖于围绕驻定解的线性算子特征值问题的近似解，以及调制动力学来控制扰动函数并推导准确的爆炸速率。
引用
@article{arxiv.2502.19775,
title = {Axisymmetric type II blowup solutions to the three dimensional Keller-Segel system},
author = {Thomas Y. Hou and Van Tien Nguyen and Peicong Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19775},
year = {2025}
}
备注
More references added and the introduction part revised