MHD 方程无磁扩散情况下的轴对称自相似解

我们研究无磁扩散的 MHD 方程中 $(\mathbf{u},\mathbf{B})$ 的轴对称自相似解，其中 $\mathbf{B}$ 仅包含旋转分量。在 $\mathbb{R}^3\setminus\{0\}$ 中的情形下，我们的第一个结果表明 $\mathbf{u}$ 为 Landau 解且 $\mathbf{B}=0$。我们的第二个结果证明，在 $\mathbb{R}^3_+$ 半空间中，若施加无滑移边界条件或 Navier 滑移边界条件，则轴对称自相似解必为平凡解。