刚性固定椭球体对声贝塞尔波的轴对称散射

基于球坐标下的偏波级数展开 (partial-wave series expansion, PWSE) 方法，给出了以刚性固定（扁或长）椭球体为中心的零阶贝塞尔声束 (zeroth-order Bessel acoustic beam) 声散射的正式解析解。椭球体的未知散射系数通过求解由诺伊曼边界条件导出的线性方程组确定。给出并讨论了长球与扁球在近场中后向散射压力模 ($\theta = \pi$) 以及远场中后向散射形状函数的数值结果，特别强调了纵横比（即椭球体长轴与短轴之比）、贝塞尔波束的半锥角 $\beta$ 以及无量纲频率。图表显示了周期性振荡（随无量纲频率），这是由于后向散射方向上镜面反射波与环绕椭球表面在周围流体中传播的周向弗朗茨波 (Franz' waves) 干涉所致。此外，三维指向性图样说明了近场和远场的轴对称散射。水下声学、粒子悬浮、散射以及利用贝塞尔波探测浸没细长物体及其他相关应用的研究将受益于本研究的结果。