具有内部质量并通过多个轴对称分布加劲肋连接的无限长圆柱壳的声散射

一个薄的无限长弹性壳由 $J$ 个相同的纵向肋加劲，这些肋均匀分布在圆周上并连接到中心的杆上。该子结构的二维模型是一个由 $J$ 个轴对称放置的线性弹簧支撑的刚性中心质量。由于离散数量的接触点耦合了不同位置的壳位移，壳 - 弹簧 - 质量系统的响应与充液壳或实心圆柱体的响应截然不同。针对任意 $J$，以闭式解求解了法向平面波入射引起的外部声散射。与简正模解相关的散射矩阵显示出简单的结构，由不同的子矩阵组成，这些子矩阵将入射场和散射场解耦为 $J$ 个族。弹簧 - 质量子结构的存在引起了共振，研究表明这些共振与亚声速壳弯曲波有关，并推导出了准弯曲共振频率的近似解析表达式。数值模拟表明，对于 $J\ge 3$ 个弹簧的新解，平面波入射会产生复杂的散射响应。当弹簧数量足够大时，由于增加的刚度和质量，总散射截面在低频下渐近为零，在中频下略高于空壳。还观察到，随着弹簧数量的增加，对入射角的敏感性降低。该系统可以通过选择壳厚度、弹簧刚度和附加质量进行调谐，以产生所需的准静态有效特性，使其成为梯度折射率声晶体的候选单元。