等双轴拉伸下超弹性薄板中的轴对称颈缩与 Treloar-Kearsley 失稳
软凝聚态物质
2021-12-21 v1
摘要
我们考虑圆形或方形超弹性薄板在等双轴拉伸下、于力控制或位移控制的边缘条件时从均匀解分叉的问题。我们推导了轴对称颈缩的条件，并针对所考虑的应变能函数类证明，颈缩的临界拉伸大于 Treloar-Kearsley（TK）失稳的临界拉伸，且小于极限点失稳的临界拉伸。通过弱非线性分析推导了分叉颈缩解的振幅方程，并用以表明颈缩起始一般为亚临界的。进行了 Abaqus 模拟以验证分叉条件，以及 TK 失稳在力控制下应先发生的预期；但当边缘位移受控时 TK 失稳被抑制，将被观测到的是颈缩失稳。还证明了轴对称颈缩遵循所有此类局部化问题典型的生长/传播过程。
引用
@article{arxiv.2112.10466,
title = {Axisymmetric necking versus Treloar-Kearsley instability in a hyperelastic sheet under equibiaxial stretching},
author = {Mi Wang and Lishuai Jin and Yibin Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10466},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 10 figures. This paper was accepted by Mathematics and Mechanics of Solids on 11 December 2021