轴向拉伸下残余应力圆柱体局部不稳定性的简化模型与非线性分析
软凝聚态物质
2024-03-20 v1
摘要
在本文中，我们提出了一种降维方法，以获得一个一维模型来分析残余应力圆形圆柱体固体中的局部颈缩或膨胀。首先对非线性弹性理论进行专门化处理，以得到控制均匀变形的方程。然后，为了分析非均匀部分，我们引入了轴对称位移分量的高阶修正项，从而得到总势能泛函的三维形式。文中给出了降维至一维形式的细节。我们重点关注残余应力 Gent 材料，并使用数值方法求解控制方程。考虑了两种加载条件。第一种是保持残余应力恒定，而将轴向拉伸作为加载参数。第二种是保持预拉伸恒定，并单调增加残余应力直到发生分岔。我们指定初始条件，找到局部分岔的临界值，并计算局部颈缩或膨胀生长期间半径的变化。最后，我们优化材料属性，并使用一维模型模拟颈缩或膨胀，直到达到拉伸的 Maxwell 值。
引用
@article{arxiv.2403.11215,
title = {Reduced model and nonlinear analysis of localized instabilities of residually stressed cylinders under axial stretch},
author = {Yang Liu and Xiang Yu and Luis Dorfmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.11215},
year = {2024}
}