复杂流体与软固体中拉伸颈缩失稳的判据。第二部分 施加的拉伸应力与力协议

我们通过线性稳定性分析和非线性模拟，研究了在恒定施加应力和力条件下，受单轴拉伸的复杂流体或软固体细丝的颈缩现象。我们证明颈缩是一种流动失稳，本质上是任何粘弹性材料本构行为的必然结果。我们推导了颈缩起始的判据，这些判据可用实验测得材料函数形状的表征特征来表述，因此应普遍适用于所有材料。为证实其普适性，我们展示了在六个本构模型中数值上均成立。在恒定应力条件下，我们发现作为时间函数存在两个不同的动力学区域。在第一区域中，应变率迅速达到由给定应力下流体底层齐次本构曲线规定的值。在此第一区域中，未出现明显颈缩。随后进入第二区域，齐次流失稳形成颈缩。这种颈缩失稳可通过两种不同模式发生。第一种模式相对温和，出现在本构曲线斜率为正的任何区域；其每单位累积应变的颈缩速率由本构曲线斜率的倒数设定。第二种模式在仔细定义的拉伸力的“弹性导数”首次作为时间的函数向下倾斜时开始。我们讨论了这些失稳模式在缠结聚合物流体中的表现，展示了作为应力函数的四种不同颈缩行为区域。在恒定施加力条件下，通常流动扫过所讨论流体的底层本构曲线，在本构曲线正斜率的任何区域中发生颈缩失稳。