复杂流体与软固体中的拉伸颈缩失稳判据。第一部分：施加恒定亨基应变速率方案

我们通过线性稳定性分析和非线性（细长丝）模拟，研究了在恒定施加亨基应变速率 $\dot\varepsilon$ 下进行单轴拉伸时，复杂流体或软固体细丝的颈缩动力学。我们证明颈缩是一种内在的流动失稳，它作为几乎任何材料（我们概述了一种可能的罕见例外）本构行为的必然结果而出现。我们推导了颈缩发生的判据，这些判据可以简单地用实验测量的流变响应函数形状中的特征信号来报告，因此应普遍适用于所有材料。作为其普适性的证据，我们通过数值计算表明它们在六种流行的聚合物和软玻璃本构模型中均成立。预测了两种不同的颈缩失稳模式。第一种相对温和，当拉伸应力信号首次作为自流动开始以来时间 $t$（或累积应变 $\epsilon=\dot\varepsilon t$）的函数向下弯曲时发生。第二种更为剧烈，当精心定义的拉伸力的“弹性导数”首次作为 $t$（或 $\dot\varepsilon$）的函数向下倾斜时发生。在快速流动极限 $\dot\varepsilon\tau\to\infty$ 下，其中 $\tau$ 是材料的特征应力松弛时间，这第二种模式简化为固体颈缩的 Considère 判据。然而，我们表明，在任何有限施加 $\dot\varepsilon\tau$ 的粘弹性区域中，Considère 判据都无法正确预测颈缩的发生。最后，我们阐明了这些失稳模式在缠结线性聚合物、蠕虫状胶束和支化聚合物中的表现方式。我们展示了作为施加应变速率的函数的四种不同区域，这与实验主曲线一致。