复杂流体与软固体拉伸细丝后的颈缩

我们在中断应变斜坡后的应力松弛过程中，对复杂流体和软固体的拉伸颈缩进行了线性稳定性分析和非线性细长丝模拟。首先，我们在一个高度简化和广义的标量本构模型中推导了颈缩的解析判据。在此，我们发现了两种可能的颈缩模式：一种与对数-线性图上应力松弛函数的向上曲率相关，另一种与仔细定义的拉伸力相对于想象突然应变增量的“弹性”导数有关。我们表明这两个判据与聚合物溶液的 Oldroyd B 和 Giesekus 模型以及更浓聚合物溶液和熔体的 RoliePoly 模型（无聚合物链拉伸）的模拟完全一致。包含链拉伸时，我们发现了应力松弛期间颈缩的一个稍复杂的解析判据，其关键要素与标量模型中得到的较简单判据的对应要素极为相似。我们表明该判据与含链拉伸的 RoliePoly 模型的细长丝模拟以及 Refs. [1, 2] 中哥本哈根小组讨论的情形完全一致。特别地，对于超过链拉伸松弛时间尺度倒数的斜坡速率，我们观察到在累积应变超过约 0.7 的应变斜坡后发生延迟颈缩。最后我们讨论了中断拉伸应变斜坡后的这种延迟颈缩与中断剪切应变斜坡后的延迟剪切带化之间的类比 [3]。这项工作为中断拉伸应变斜坡提供了早期论文的对应部分，早期论文给出了恒定施加 Hencky 应变率 [4] 以及恒定施加拉伸应力或恒定施加拉伸力 [5] 协议下的颈缩判据。