$k$-加性容度的公理化结构

Pedro Miranda; Michel Grabisch; Pedro Gil

$k$-加性容度的公理化结构

离散数学 2007-11-16 v1

作者: Pedro Miranda , Michel Grabisch , Pedro Gil

摘要

本文研究关于 $k$ -加性容度（即其 M\"obius 变换在元素多于 $k$ 个的子集上为零）的 Choquet 积分所建模的偏好关系的公理化问题。因此， $k$ -加性容度的范围从概率测度（ $k=1$ ）到一般容度（ $k=n$ ）。公理化分几步完成，从与 Gini 指数相关的对称 2-加性容度开始，直至一般的 $k$ -加性容度。我们重点讨论 2-加性容度。我们的公理化是在社会福利框架下进行的，并完善了 Weymark、Gilboa 和 Ben Porath 以及 Gajdos 的先前结果。

关键词

$k$-加性容度 Choquet 积分公理化偏好关系 M\"obius 变换社会福利 Gini 指数

引用

@article{arxiv.0711.2489,
  title  = {Axiomatic structure of k-additive capacities},
  author = {Pedro Miranda and Michel Grabisch and Pedro Gil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2489},
  year   = {2007}
}

$k$-加性容度的公理化结构

摘要

关键词

引用

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