效用推断的代数

Richard Cox [1] 奠定了概率推断与命题代数的公理化基础。他表明，这些公理内部的一致性要求特定的信念更新规则。在本文中，我们利用 [2] 中引入的概率与效用之间的类比，提出效用推断与偏好代数的公理化基础。我们表明，这些公理内部的一致性要求特定的偏好更新规则。我们讨论了一类源自效用推断公理的效用函数，并表明该类是任何一般多属性效用函数的基本构建模块。我们利用这类效用函数连同偏好代数，构造由属性上的逻辑运算表示的效用函数。