复矩阵多参数高斯系综的平均谱密度

对多体系统部分组成的统计描述通常需要一个非厄米随机矩阵系综，其随机性的性质和强度对底层系统条件敏感。为使该系综能良好描述系统，系综参数必须由系统参数确定。这反过来使得有必要分析具有不同矩阵元分布种类的广泛多参数系综。此类系综的谱统计不仅依赖于系统，而且是非遍历且非平稳的。系统条件的改变可引起系综参数的变化，从而导致系综密度的演化，因此仅知道给定系统条件下的统计是不够的。这促使我们从理论上分析复平面上多参数高斯系综的系综平均谱密度的多参数演化。我们的分析揭示了属于同一全局约束类的系综存在共同的演化路径，从而推导出了远离 Ginibre 平衡极限的谱统计非平衡区中依赖于复杂度参数的谱密度公式。