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整除 $mn$的平方数的平均个数

数论 2014-12-09 v2

作者: Andrew V. Lelechenko

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摘要

我们利用多维 Perron 公式和复积分方法研究了 $\sum_{m,n\le x} \tau_{1,2}(mn)$ 的渐近行为，其中 $\tau_{1,2}(n) = \sum_{a b^2 = n} 1$ 。得到了一个误差项为 $O(x^{10/7})$ 的渐近公式。

关键词

平方数平均个数除数函数渐近公式 Perron 公式复积分数论

引用

@article{arxiv.1407.1222,
  title  = {Average number of squares dividing mn},
  author = {Andrew V. Lelechenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1222},
  year   = {2014}
}

备注

12 pages, 1 figure