拟群和拉丁方的自平行同构
组合数学
2026-03-26 v1
摘要
平行同构是圈积Sn≀S3对n阶拉丁方的众所周知的作用。将拉丁方映射到自身的平行同构称为该拉丁方的自平行同构。设Par(n)表示至少一个n阶拉丁方的自平行同构的平行同构集合。我们证明了自平行同构的若干一般性质。应用这些结果，我们确定了n≤17时的Par(n)。我们还研究了当n→∞时，所有平行同构中属于Par(n)的比例。
引用
@article{arxiv.2603.23866,
title = {Autoparatopisms of Quasigroups and Latin Squares},
author = {Mahamendige Jayama Lalani Mendis and Ian M. Wanless},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23866},
year = {2026}
}