移位自同构：李雅普诺夫指数、熵与维数表示

设 $(X_{A},\sigma_{A})$ 为有限型移位，$\text{Aut}(\sigma_{A})$ 为其对应的自同构群。对 $\phi \in \text{Aut}(\sigma_{A})$，存在某些李雅普诺夫指数 $\alpha^{-}(\phi), \alpha^{+}(\phi)$，它们描述了 $\phi^{n}$ 的编码范围序列的渐近行为。我们根据 $\phi$ 在对应于 $(X_{A},\sigma_{A})$ 的维数群上相应作用的谱半径，给出 $\alpha^{-}(\phi), \alpha^{+}(\phi)$ 的下界。我们还根据 $\phi$ 在维数群上作用的谱中一个特定的部分给出拓扑熵 $h_{top}(\phi)$ 的下界，但证明一般而言 $h_{top}(\phi)$ 并不能由 $\phi$ 在维数群上作用的谱半径的对数从下方界定。