非奇异幂零李代数的自同构

对于一个实的、非奇异的、2-步幂零李代数 $\mathfrak{n}$，群 $\Aut(\mathfrak{n})/\Aut_0(\mathfrak{n})$（其中 $\Aut_0(\mathfrak{n})$ 是在中心上平凡作用的自同构群）是一个紧群与一维伸缩群的直积。由此得出 $\mathfrak{n}$ 的某些自同构群的极大性，并且这与 $\mathfrak{n}$ 接近海森堡型的程度有关。例如，至少当中心的维数为二时，$\dim \Aut(\mathfrak{n})$ 达到极大当且仅当 $\mathfrak{n}$ 是 $H$ 型。文中还讨论了与胖分布的联系。