超奇异 K3 曲面上的极小熵自同构

本文给出了一种策略，用于判定给定 Salem 数的对数是否可实现为正特征下超奇异 K3 曲面自同构的熵。作为测试案例，我们证明了当 $\lambda_d$ 为 $d$ 次极小 Salem 数时，$\log \lambda_d$ 在特征 $5$ 下可实现当且仅当 $d\leq 22$ 为偶数且 $d\neq 18$。在复射影背景下，我们通过给出构造，解决了 McMullen 遗留的熵为 $\log \lambda_{12}$ 的情形。我们发展了一个充分必要测试，用于判定双曲格的给定等距同构（其谱半径大于一）是否为正的，即是否保持正锥的某个腔室。