基于 EUCLID 的广义标准材料模型自动发现
材料科学
2023-01-18 v1 计算工程、金融与科学
摘要
我们将无监督自动发现材料定律方法（EUCLID）的应用范围扩展到材料属于未知行为类别的情况。为此，我们利用广义标准材料理论，该理论涵盖了大量重要的本构类别。我们证明，仅基于全场运动学测量和净反作用力，EUCLID 就能自动发现两个标量热力学势，即亥姆霍兹自由能和耗散势，它们完全定义了广义标准材料的行为。对这些势预先施加的凸性约束，从构造上保证了所发现模型的稳定性和热力学一致性；线性动量平衡作为基本约束，替代了应力-应变标记对的可用性；稀疏促进正则化能够从可能大量的候选模型特征中自动选择一个小型子集，从而得到一个简约（即简单且可解释）的模型。重要的是，由于模型特征与相应的活跃内变量密切相关，稀疏回归会自动诱导出对精确而简单地描述材料行为所需的少数内变量的简约选择。一个全自动过程会选出控制稀疏促进正则化项权重的超参数，以在用户定义的模型精度与简洁性之间取得平衡。通过在包含人工噪声的合成数据上测试该方法，我们证明 EUCLID 能够从包含弹性、粘弹性、弹塑性、粘塑性、各向同性和运动硬化等大量本构类别目录中，自动发现真实的隐藏材料模型。
引用
@article{arxiv.2211.04453,
title = {Automated discovery of generalized standard material models with EUCLID},
author = {Moritz Flaschel and Siddhant Kumar and Laura De Lorenzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04453},
year = {2023}
}