利用EUCLID自动识别线性黏弹性本构律
材料科学
2024-04-17 v2
摘要
我们将EUCLID（一种用于自动化材料模型发现与识别的计算策略）扩展到线性黏弹性。对于该情形，我们采用由Prony级数表示的广义Maxwell模型进行先验模型选择，并部署EUCLID进行识别。该方法基于四个要素：i. 全场位移与合力数据；ii. 一个非常宽泛的材料模型库——在我们的情形中，为Prony级数中数量极多的项；iii. 线动量平衡约束；iv. 稀疏性约束。所设计的策略包括两个阶段。阶段1依赖稀疏回归；它对数据强制动量平衡，并利用促进稀疏的正则化大幅减少Prony级数中的项数并识别材料参数。阶段2依赖k-means聚类；从阶段1的缩减项集出发，通过将弛豫时间非常接近的Maxwell单元分组并求和相应模量来进一步减少其数量。我们提出了用于选择阶段1正则化参数和阶段2聚类数的自动程序。该整体策略在人工数值数据上进行了演示，包括无噪声与加噪声情形，结果表明其能高效且准确地从包含数百项、弛豫时间跨七个数量级的模型库中识别出具有五个弛豫时间、跨四个数量级的线性黏弹性模型。
引用
@article{arxiv.2212.10969,
title = {Automated identification of linear viscoelastic constitutive laws with EUCLID},
author = {Enzo Marino and Moritz Flaschel and Siddhant Kumar and Laura De Lorenzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10969},
year = {2024}
}